Chemie-Arbeitsblatt _ _ Klasse _ _ _ Name __________________________________________________________________Datum _ _ ._ _._ _

 
Stärke einer Säure bzw. Base (IV)
 

Bei mittelstarken Säuren und Basen kann nicht so vereinfacht werden wie bei starken bzw. schwachen Säuren und Basen. Folgende Schritte führen zu einer Lösung:

1. Welchen pH-Wert hat eine Ameisensäure-Lösung mit der Konzentration co(HCOOH) = 0,25 mol/L?

Lösungsschema:
a.
Formuliere das Protolyse-Schema: _______________________________________________________________________________________________

b. Fallbestimmung: _____________________________________________________________________________________________________________
c.
Überlegungen zu den Konzentrationen: Wenn c0(HAc) die Anfangskonzentration der Säure ist und c(H3O+) die Konzentration der Oxonium-Ionen im Gleichgewicht ist, dann gilt:

c(HCOOH) c(H3O)+ c(HCOO-)
anfangs   c0 0 0
im Gleichgewicht   c0 - c c c

d. Die Gleichung der Säurekonstanten Ks lautet dann:   Ks = (c * c )/(c0- c)
                                                    Umformung:
(c0-c) * Ks = c2 <==> c2 + (Ks * c) - (Ks * c0) = 0
Diese quadratische Gleichung hat zwei Lösungen: c1,2 = - Ks ± (Ks2 + 4 Ks * c0)1/2       
                                                                                                               2
Setze die entsprechenden Zahlenwerte in die pq-Gleichung ein!

Das Ergebnis lautet: c1 = _______________ mol/L und c2 =  _______________ mol/L   Warum kann nur das Ergebnis c__ richtig sein?

____________________________________________________________________________________________________________________________

e
. Anwendung der pH-Definition: _________________________________________________________________________________________________

Protolysegrad

Der Protolysegrad (Dissoziationsgrad) einer Säure ist folgendermaßen definiert:

a = Anzahl der protolysierten Säure-Teilchen  =   c(H3O+)
        Anzahl der gesamten Säure-Teilchen              c0(HA)

Multipliziert man den Protolysegrad mit 100%, hat man eine prozentuale Aussage über die Dissoziation einer Säure.

Hausaufgaben:
1.
Bestimme den pH-Wert einer Phosphorsäure-Lösung mit der Konzentration co(H3PO4) = 0,02 mol/L?
2.
Berechne Aufgabe 3 aus dem AB „Stärke einer Säure bzw. Base (III)" für eine 0,01 molare Essigsäurelösung einmal nach der a) Vereinfachten Methode und einmal nach dem b) Lösungsweg über die Quadratische Gleichung. Wie groß ist der Unterschied (in Prozent)?
3.
Berechne den Protolysegrad einer Essigsäure-Lösung mit a) c0 = 0,2 mol/L, b) c0 = 0,002 mol/L und c) c0 = 2*10-5 mol/L.
4.
Stelle die Ergebnisse aus Aufgabe 3 graphisch dar: x-Achse = log c0 , y-Achse = Protolysegrad " . Kommentiere den Zusammenhang!
 


Lösungen:


1. Welchen pH-Wert hat eine Ameisensäure-Lösung mit der Konzentration co(HCOOH) = 0,25 mol/L?

Lösungsschema:

a. Formuliere das Protolyse-Schema:  HCOOH(l)  +  H2O(l)   <====> H3O+(aq)   +   HCOO¯(aq)

b. Fallbestimmung: pKs(HCOOH) =  3,77  ==> mittelstarke Säure, es gelten keine vereinfachenden Näherungen.

c. Überlegungen: siehe oben.

Das Ergebnis lautet: c1 = 6,43 * 10-3 mol/L und c2 =  -6,60 * 10-3 mol/L   Warum kann nur das Ergebnis c1 richtig sein?
Die Konzentration kann keinen negativen Wert haben!

d. Anwendung der pH-Definition: pH = 2,19


Hausaufgaben:
 
1. Bestimme den pH-Wert einer Phosphorsäure-Lösung mit der Konzentration c0(H3PO4) = 0,02 mol/L?

Gegeben: pKs(H3PO4) = 2,12 ; Ks = 7,59*10-3 mol/L

a. Protolyse-Schema: H3PO4(l)  +  H2O(l)   <====> H3O+(aq)   +   H2PO4¯(aq)

b. Fallbestimmung: mittelstarke Säure, also Anwendung der pq-Gleichung.

c. MWG:  Ks =  c(H2PO4¯)  *  c(H3O+)  /  c0(Sre) - c(Sre)  =  c2 / c0 -   c  <==>  Ks * (c0 -   c)  =  c2

               c1,2  =  (- Ks  ± √ (Ks2  +  4 * Ks  * c0)) / 2  = (-7,59 * 10-3  + √ ((-7,5 * 10-3 )2 +  (4 * -7,5 * 10-3 * 0,02)))  / 2

d. Ergebnis: pH = 2,04 bei pKs = 2,12  und pH = 1,99 bei pKs = 1,96 (Tausch)
 

2. Berechne Aufgabe 3 aus dem AB „Stärke einer Säure bzw. Base (III)" für eine 0,01 molare Essigsäurelösung einmal nach der a) Vereinfachten Methode und einmal nach dem b) Lösungsweg über die Quadratische Gleichung. Wie groß ist der Unterschied (in Prozent)?
Gegeben:
c0(HAc) = 0,01 mol/L    pKs = 4,74   Ks =  1,82 * 10-5

Gesucht: pH-Wert nach der a) Vereinfachten Methode 

a) Protolyse-Schema:  CH3COOH(l)  +    H2O(l)   <====> H3O+(aq)   + CH3COO¯(aq)

b) Fallbestimmung: schwach/mittelstark

c)  MWG:  Ks c(H3O+)  * c(Ac¯)  /  c(HAc)  =  x2 / c(HAc) ;  c(H3O+)  = x  = √ (Ks * c(HAc))  =  4,243 * 10-4

d) Ergebnis:  pH = 3,38 bei pKs = 4,74  und pH = 3,39 bei pKs = 4,76

und b) nach der quadratischen Gleichung

Ergebnis: pH = 3,38  bei pKs = 4,74

Differenz: 0,30%
 

3. Berechne den Protolysegrad einer Essigsäure-Lösung mit a) c0 = 0,2 mol/L, b) c0 = 0,002 mol/L und c) c0 = 2*10-5 mol/L.

a) Protolyse-Schema:    HAc  +  H2O(l)   <====> H3O+(aq)   + Ac¯(aq)

b) MWG:   Ks c(H3O+)  * c(Ac¯)  /  c(HAc)

c) Anwendung der quadratischen Gleichung:  

ca(H3O+)  =  √ (Ks * c(HAc))  =  1,86 * 10-3 mol/L mit Ks = 1,74 * 10 * 10-5   
cb(H3O+)  =  √ (Ks * c(HAc))  =  1,78 * 10-4  mol/L
cc(H3O+)  =  √ (Ks * c(HAc))  =  1,19 * 10-5  mol/L

Daraus ergibt sich :

Protolysegrad "a = 0,0095 * 100%  =  0,95%
                    
"b =  9,09%
                    
"c =  60,19%

Nach dem Prinzip des Kleinsten Zwangs (Le Chatelier) passiert folgendes: Wird die Konzentration erniedrigt, weicht das System dem Zwang (Teilchenverminderung) aus, in dem mehr Säure dissoziiert, also mehr Teilchen produziert werden.  
 

4. Stelle die Ergebnisse aus Aufgabe 3 graphisch dar: x-Achse = log c0 , y-Achse = Protolysegrad " . Kommentiere den Zusammenhang!
 

c0(HAc)

0,2

0,02

2,00E-03

2,00E-04

2,00E-05

2,00E-06

c(H3O+)

1,90E-03

5,94E-04

1,82E-04

5,19E-05

1,20E-05

1,82E-06

pH

2,72

3,23

3,74

4,28

4,92

5,74

alpha

0,95

2,97

9,09

25,96

60,19

90,92

log c

-0,70

-1,70

-2,70

-3,70

-4,70

-5,70

Kommentar:
1. Bei abnehmender Konzentration steigt
der Protolysegrad " an.
2. Bei immer kleiner werdenden Ausgangskonzentrationen nähert sich
der Protolysegrad " dem Wert 100% oder 1 .

 

update am: 17.09.16                                                                                                                                                                             zurück        zur Hauptseite