Chemie-Arbeitsblatt _ _ Klasse _ _ _ Name __________________________________________________________________Datum _ _ ._ _._ _

 

Nernst-Gleichung (I)

 
Bei Spannungsmessungen von Konzentrationsketten ein und desselben Metalles zeigen die Messergebnisse, dass bei einfach positiv geladenen Metallen die Spannung um 0,059 V pro Zehnerpotenz Konzentrationsunterschied anwächst. Bei zweiwertigen Ionen ist es der halbe Betrag, also 0,0295 V.

Die Spannung bei Konzentrationsketten ist somit eine logarithmische Funktion des Konzentrationsverhältnisses. Für Konzentrationen des betrachteten Typs gilt:

ΔE = 0,059 V/n * lg (c1/c2) mit n  = Wertigkeit des Ions (Ionenladungszahl),
c1= Zahlenwert der größeren Elektrolytkonzentration in [mol/l] {Oxmittel}
c2= Zahlenwert der geringeren Elektrolytkonzentration in [mol/l] {Redmittel}
Diesen Zusammenhang findet man sofort, wenn man die Nernst-Gleichung auf den Kathoden- und Anodenvorgang in der Konzentrationszelle anwendet:
Kathode (Reduktion): Ag+ + 1 e¯ –> Ag [Oxm]
Konzentrierte Lösung

EKathode = E°Ag/Ag+ + 0,059 V * lg c1(Ag+)

Anode (Oxidation): Ag –> Ag+ + 1 e¯; [Redm]

Verdünnte Lösung

EAnode = E°Ag/Ag+ + 0,059 V * lg c2(Ag+)
ΔE = (E°Kathode - EAnode ) = (E°Ag/Ag+ + 0,059 V * lg c1(Ag+)) - (E°Ag/Ag+ + 0,059 V * lg c2(Ag+))
      = (E°Ag/Ag+ - E°Ag/Ag+) + (0,059 V * (lg c1(Ag+) - lg c2(Ag+))
      = 0,059 V * lg c1{(Ag+)/c2(Ag+)}

Für den Elektronenübergang zwischen einem Metall und seinen Ionen in einer Konzentrationskette (Redoxpaar) 
M/Mn+gilt allgemein: DE =    R* T     * lg {c1(Mn+)/c2(Mn+)} mit c1>c2;
                                           n *M* F       
Die Nernst-Gleichung beschreibt somit die temperaturabhängige Konzentrationsabhängigkeit des Redoxpotenzials eines Redoxpaares.

Allgemein: Für Red <==> Ox + n*e¯ gilt: ERed/Ox = E°Red/Ox + (R*T)/(n * F) * ln {c(Ox)/c(Red)}

                                                                                       = E°Red/Ox + (R * T)/(n * M * F) * lg {c(Ox)/c(Red)}
z.B.: Cu+  <==> Cu2+ + n*e¯

Dabei bedeuten: ERed/Ox    = Potential des Redoxpaares Red/Ox
  Red/Ox  = Standardpotential des Redoxpaares Red/Ox
  R             = allgemeine (universelle) Gaskonstante mit R=8,3144 J*mol-1*K-1
  T  = thermodynamische Temperatur in K
  F = Faraday-Konstante (F=96485 C*mol-1)
  M = Umrechnungsfaktor zwischen dem natürlichen und dekadischen Logarithmus: 
   M= 0,43429; lg x = M * ln x oder : ln x = 2,3026 * lg x
  n = Anzahl der vom Reduktionsmittel Red abgegebenen Elektronen
Der Ausdruck c(Ox)/c(Red) ergibt sich durch Anwendung des MWG auf das Gleichgewicht Red X Ox + n*e¯ . Bei heterogenen Gleichgewichten, an denen reine feste oder flüssige Stoffe beteiligt sind, erscheinen die Konzentrationen dieser Stoffe nicht im Ausdruck c(Ox)/c(Red) . Dies gilt auch für die Konzentration des Wassers in verdünnten wässrigen Lösungen.

Beachte:
Die Konzentrationen der Stoffe, die auf der Seite der Elektronen stehen {c(Ox)}, kommen im Ausdruck c(Ox)/c(Red) stets in den Zähler. In den Ausdruck c(Ox)/c(Red) sind die Zahlenwerte der in [mol/l] ausgedrückten Konzentrationen einzusetzen.

Für eine Temperatur von 298 K gilt: R * T = 0,059 V mit 1 V = 1 J / C;
                                                          M * F

Siehe dazu auch Nernst-Gleichung (I) im pdf-Format und Nernst-Gleichung (I) im WordPerfect-Format

update am: 19.04.17                                                                                                                                                                              zurück        zur Hauptseite