Chemie-Arbeitsblatt _ _ Klasse _ _ _ Name __________________________________________________________________Datum _ _ ._ _._ _

 
Beispiele zur Anwendung der Nernst-Gleichung (II)
 
 Aufgabe I: Gegeben sind die Standard-Elektrodenpotenziale für Cu/Cu2+: +0,35V, Au/Au3+: +1,42 V und 2Cl¯/Cl2: +1,36 V
Arbeitsaufträge 1. Berechne die Elektrodenpotenziale für alle drei Systeme bei Ionenkonzentrationen von 0,5 mol/l und 0,0005 mol/l. Differenziere deine Berechnungen nach folgenden Methoden:

Methode A: Zunächst ist das Potenzial jeder einzelnen Halbzelle zu berechnen, also der mit der Konzentration c(Men+) = 0,5 mol/l und der mit 0,0005 mol/l. Danach wird die Differenz gebildet: 
D
E = E(Kathode) - E(Anode).

Zur Erinnerung: Kathode ist der ___ - Pol oder die Zelle mit der __________ Ionenkonzentration.

Methode B: Die Nernst-Gleichung wird aufgestellt und umformuliert, dann erst die Werte eingesetzt.

2. Vergleiche die Werte, die bei Methode A bzw. B herauskommen, miteinander!
3.

Definiere dabei: Welche Lösung übernimmt die Funktion des Elektronen-Akzeptors, der Kathode, des +Pols und der Reduktion?

4. Benenne, in wiefern sich ein Nichtmetallsystem Chlorid/Chlor anders verhält als die Metall/Metallionen-Systeme!
 Aufgabe II: Eine Halbzelle, bestehend aus verschiedenen Anteilen der Lösungen von Eisen(II)-sulfat und Eisen(III)-chlorid, in die eine Pt-Elektrode eingesetzt wird, wird mit einer Zink-Halbzelle kombiniert, in der die Zn2+-Ionenkonzentration c(Zn2+) = 0,1 mol/l beträgt. Dabei ist die Konzentration der Eisen(II)-Sulfat-Lösung doppelt so groß wie die der Eisen(III)-chlorid-Lösung.
Arbeitsauftrag Berechne die Zellspannung!
Zusatzinformation:
Redoxpotenziale der beteiligten Systeme:
E°(Zn/Zn2+) = - 0,76 V; E°(Fe/Fe2+) = - 0,41 V; E°(Fe2+/Fe3+) = +0,77 V
Aufgabe III: Permanganat-Ionen sind in saurer Lösung gute Oxidationsmittel.
Arbeitsaufträge 1. Vergleich die verschiedenen Redoxpotenziale der Reduktion von Permanganat-Ionen miteinander.
2. Begründe, weshalb die Oxidationswirkung einer KMnO4-Lösung mit geringer werdender H+-Ionenkonzentration abnimmt.

Zusatzinformation:
Redoxpotenziale verschiedener Permanganat-Reaktionen.
MnO4¯ +    e¯                <===>   MnO42¯                  E° = 0,56V
MnO4¯ + 2H2O + 3 e¯  <===>  MnO2(s) + 4 OH¯     E° = 0,59 V
MnO4¯ + 4H+ + 3 e¯     <===>  MnO2(s) + 2 H2O     E°= 1,69 V
MnO4¯ + 8H+ + 5 e¯     <===>  Mn2+ + 4 H2O          E° = 1,51 V

Quelle: Tausch/v. Wachtendonk: Chemie SII Stoff-Formel-Umwelt, S. 185 ff, Bamberg 2004, leicht verändert
             Tausch/v. Wachtendonk: Chemie 2000+, Band 2, 35 ff, Bamberg 2004, leicht verändert


 

Lösungen

 
 Aufgabe I: Gegeben sind die Standard-Elektrodenpotenziale für Cu/Cu2+: +0,35V, Au/Au3+: +1,42 V und 2Cl¯/Cl2: +1,36 V
Arbeitsaufträge


Lösungen:

1. Berechne die Elektrodenpotenziale für alle drei Systeme bei Ionenkonzentrationen von 0,5 mol/l und 0,0005 mol/l. Differenziere deine Berechnungen nach folgenden Methoden:
Zur Erinnerung: Kathode ist der ¾ - Pol oder die Zelle mit der größeren Ionenkonzentration.

Für das System Cu/Cu2+ = +0,35V gibt es zwei Lösungen: 
Lösung 1: c(Cu2+) = 0,5 mol/l ==> Reduktionsseite,         +Pol, Kathode
Lösung 2: c(Cu2+) = 0,0005 mol/l. ==> Oxidationssseite,  -Pol, Anode.

Methode A: Zunächst ist das Potenzial jeder einzelnen Halbzelle zu berechnen, also der mit der Konzentration c(Men+) = 0,5 mol/l und der mit 0,0005 mol/l. Danach wird die Differenz gebildet:

DE = E(Kathode) - E(Anode) = E°Akz - E°Don

EAkzeptor = E° + 0,059/2 V * lg {c(Cu2+)} 
               = 0,35 V + 0,059/2 * lg(0,5) = 0,35 V + 0,059/2*(-0,3010) = 0,3411 V
               = E-Akzeptor, Kathode, +Pol, Reduktionselektrode

In der Zelle mit der konzentrierten Lösung werden Metallionen reduziert, damit Ionen aus der Lösung gehen und deren Konzentration sich verringert.

EDonator = E° + 0,059/2 V * lg {c(Cu2+)}
              = 0,35 V + 0,059/2 * lg(0,0005) = 0,35 V + 0,059/2*(-3,3010) = 0,2526 V
              = E-Donator, Anode,  - Pol, Oxidationselektrode

In der Zelle mit der verdünnten Lösung werden die Metallatome oxidiert, damit Ionen in die Lösung hineingehen und deren Konzentration sich vergrößert.

Differenz der Potenziale:
U = DE = EKath - EAn = EAkz - EDon = 0,3411 V - 0,2526 V = 0,0885 V

Methode B: Die Nernst-Gleichung wird aufgestellt und umformuliert, dann erst die Werte eingesetzt.

Da Akzeptor- und Donator-Halbzelle das selbe Standardpotenzial haben E° haben, kann
es aus der Beziehung U = DE = EKath - EAn auch herausgerechnet werden.

Damit gilt:
U    = DE = 0,059/2 V * lg {cKath(Cu2+)/cAn(Cu2+)} = 0,059/2 V * lg {0,5 mol/l /0,0005mol/l}
       = 0,059/2 V * lg {1000} = 0,059/2 V* 3
D
= 0,0885 V

2. Vergleich der Werte bei beiden Methoden:

Bei beiden Methoden kommt dasselbe Ergebnis heraus.

Fazit: Für Redoxsysteme, bei denen es sich in der Donator- und Akzeptor-Halbzelle um dieselbe Metall-/Metallionen-Kombination handelt, kann das Standardpotenzial aus der Gleich eliminiert werden. Es gilt die Nernst-Gleichung in der Form:

  DE = 0,059/n V * lg {cKath(Men+)/cAn(Men+)}
         = 0,059/n V * lg {c(konz.Lsg) / c(verd.Lsg)}
         = 0,059/n V * lg {c(Akz) / c(Don)}
         = 0,059/n V * lg {c(Oxidation) / c(Reduktion)}

Für Au/Au3+ mit E° = 1,42 V und c(konz) = 0,5 mol/l und c(verd) = 0,0005 mol/l gilt:

DE = 0,059/n V * lg {cKath(Men+)/cAn(Men+)} = 0,059/3 V * lg{0,5 mol/l / 0,0005 mol/l}
      = 0,059/3 * V * 3
      =
0,059 V

Fazit: Aus dem Vergleich der Cu/Cu2+ - und Au/Au3+- Systeme wird deutlich: bei Konzentrationszellen mit identischen Ionen in beiden Halbzellen kommt es auf das Standard-Potenzial nicht an, lediglich die Konzentrations-Differenz bestimmt das Potenzial des Gesamtsystems bzw. der Zellen.

Für 2Cl¯/Cl2: +1,36 V gilt:

E = E° + 0,059/2 V * lg {1/c2(Cl¯)} = E° - 0,059 V * lg c(Cl¯)}

Reaktionsgleichung: 2 Cl¯ <===> Cl2 (aq) + 2 e¯

E = 0,059/2 V * lg {p(Cl2) / c2(Cl¯)}

Bei Reaktionen, an denen sowohl gasförmige als auch gelöste Stoffe beteiligt sind, kann man nebeneinander die Zahlenwerte der Druckangaben (in bar) und Konzentrationsangaben in (mol/l) verwenden.

Nach der Allgemeinen Gasgleichung p * v = n * R * T gilt:
                                                                  p = n/V * R * T und damit
                                                                  p = c * R * T

Ist p(Cl2) = 1 bar = 105 Pa, dann gilt:

E = E° +    R  *  T    * lg {1/c2(Cl¯)} = E° -   R * T * lg{c(Cl¯)}       Man  beachte den Vorzeichen-
                 2 * M * F                                      M * F                          wechsel und den Wegfall
                                                                                                        
 der 2!

im Detail:
E = E° + 0,059 V  * lg      1       =  E° + 0,059 V * (-lg{c2(Cl)}   
Anwendung der Quotientenregel:                      
                   2                 c2(Cl)}                         2                             
negatives Vorzeichen

 

   = E° - 0,059 V * lg{c(Cl¯)}                                                         Anwendung der Exponentenregel:
                                                                                                       
Wegfall der 2!


Anwendung:
Für c(Cl¯) = 0,5 mol/l gilt dann: Konz. Lsg.= Anode = Oxidation = Donator  = -Pol

EAn = E° - 0,059V * lg {c(Cl¯)} = +1,36 V - 0,059 V * (-0,3010) = 1,36 V + 0,0178 V
        =
1,3778 V

Für c(Cl¯) = 0,0005 mol/l gilt dann: Verd. Lsg. = Kathode = Reduktion = Akzepor = +Pol

EKath. = E° - 0,059V * lg {c(Cl¯)} = +1,36 V - 0,059 V * (-3,3010) = 1,36 V + 0,1948 V
            =
1,5548 V

Vereinfachung    : DE = 0,059/n V * lg {c(Oxidation) / c(Reduktion)}
                                 = 0,059 V * lg (0,5 / 0,0005 )
                                 = 0,059 V * 3
                          DE =
0,177 V

Fazit: Auch bei Nme-Reaktionen im gleichen Ionensystem gilt die Nernst-Gleichung

3.
Unterschiede Me <====> Men+ 2 NMe¯ <====> NMe2
Konzentrierte Lösung E-Akzeptor E-Donator
Kathode Anode
+-Pol -Pol
Reduktion Oxidation
Verdünnte Lösung E-Donator E-Akzeptor
Anode Kathode
-Pol +Pol
Oxidation Reduktion
Aufgabe 2: Eine Halbzelle, bestehend aus verschiedenen Anteilen der Lösungen von Eisen(II)-sulfat und Eisen(III)-chlorid, in die eine Pt-Elektrode eingesetzt wird, wird mit einer Zink-Halbzelle kombiniert, in der die Zn2+-Ionenkonzentration c(Zn2+) = 0,1 mol/l beträgt. Dabei ist die Konzentration der Eisen(II)-sulfat-Lösung doppelt so groß wie die der Eisen(III)-chlorid-Lösung.
Arbeitsauftrag:

 

Lösungen:

Berechne die Zellspannung!
Zusatzinformation: E°(Zn/Zn2+) = - 0,76 V; E°(Fe/Fe2+) = - 0,41 V; E°(Fe2+/Fe3+) = +0,77 V

Die Bedingung über die Konzentrationsverhältnisse ist der Schlüssel zum Verständnis der Aufgabe:
 
1 * c(Fe2+) = 2 * c(Fe3+)

Zellspannungsberechnung:
Potenzial der Zn/Zn2+-Halbzelle: 

E = E° + 0,059/2 V * lg c(Zn2+) = 0,76 V + 0,059/2 V * lg(0,1)
   = - 0,76 V + (-0,0295)V
   = -
0,7895 V

Potenzial der Fe2+/Fe3+-Halbzelle:                                                 Red <==> Ox + n*eG
E = E° + 0,059 V * lg {c(Ox) / c(Red)}                                           Fe2+          Fe3+
   = + 0,77 V * lg {c(Fe3+) / c(Fe2+)}                                              E-reich      E-arm

Potenzial der Zn/Zn2+-Halbzelle ist der Oxidationsvorgang = E-Donator, weil negatives Standard-Potenzial!

dem steht gegenüber das Potenzial der Fe2+/Fe3+-Halbzelle = E-Akzeptor, weil positives Standard-Potenzial!

Wenn Zn der Elektronendonator ist, dann läuft die Reaktion von Fe3+ zu Fe2+: Fe3+ + 1 e¯ —> Fe2+

Dann ist   E  = E° + 0,059 V * lg (1 / 2) , weil die Bedingung gilt: 1 * c(Fe2+) = 2 * c(Fe3+)
                   = 0,77 V + ((0,059 V * (-0,3010)) = 0,77 V - 0,0178 V

                   = 0,7522 V

Dann gilt:  U = DE = EKath - EAn = 0,7522 V - (- 0,7895 V)
                   
= 1,5417 V

Aufgabe 3: Permanganat-Ionen sind in saurer Lösung gute Oxidationsmittel.
Arbeitsaufträge: 1. Vergleiche die verschiedenen Redoxpotenziale der Reduktion von Permanganat-Ionen miteinander.
2. Begründe, weshalb die Oxidationswirkung einer KMnO4-Lösung mit geringer werdender H+-Ionenkonzentration abnimmt.

Zusatzinformation: Redoxpotenziale verschiedener Permanganat-Reaktionen.
MnO4¯ + eG                   <===> MnO42-                     E° = 0,56V
MnO4¯ + 2H2O + 3 e¯  <===> MnO2(s) + 4 OH¯   E° = 0,59 V
MnO4¯ + 4H+ + 3 e¯    <===> MnO2(s) + 2 H2O   E°= 1,69 V
MnO4¯ + 8H+ + 5 e¯     <===> Mn2+ + 4 H2O        E° = 1,51 V

Lösungen: Zugrundeliegende Redoxreaktion ist: MnO4¯ + 8 H+ + 5 e¯     <===> Mn2+ + 4 H2O
Allgemein:                                               Ox     +         n*e¯    <===>   Red

Anwendung Nernst: 

E  = E° + 0,059/5 V * lg {c(Ox) / c(Red)}
    = E° + 0,059/5 * lg {c(MnO4¯) * c8(H+) / c(Mn2+)}
E = 1,51 + 0,059/5 * lg {c(MnO4¯)/c(Mn2+)} + lg c8(H+)

Anwendung der Produkt-bzw. Quotientenregel und der Definition - lg c(H+) = pH

Dann wird: E = E° + 0,059/5 V * lg {c(MnO4¯)/c(Mn2+)} - 8 * pH}
oder:              = E° + 0,059/5 V * lg {c(MnO4¯)/c(Mn2+)} -(0,059/5 * 8 * pH)
                       = E° - 8* 0,059/5 V * pH + 0,059/5 V * lg {c(MnO4¯)/c(Mn2+)}
                       = 1,51 V - 0,0944 * pH + 0,059/5 V * lg {c(Ox)/c(Red)}

Annahme: Nimmt man an, dass c(Ox)/c(Red) = 1 : 1 ist, dann ist 0,059/5 V * lg (1/1) = 0 !
Dann gilt: 
E = E° - 0,0944 * pH.

Quelle: Tausch/v. Wachtendonk: Chemie SII Stoff-Formel-Umwelt, S. 185 ff, Bamberg 2004, leicht verändert
             Tausch/v. Wachtendonk: Chemie 2000+, Band 2, 35 ff, Bamberg 2004, leicht verändert

update am: 10.11.15                                                                                                                                                                             zurück        zur Hauptseite